第十七单元 勾股定理，《勾股定理的逆定理》PPT课件下载(第2课时)，共24页
学习目标
1.理解勾股定理的逆定理及证明过程。
2.能简单的运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3.了解命题的逆命题，定理逆定理以及它们之间的关系。
重点
勾股定理逆定理的理解。
难点
勾股定理逆定理的证明。
勾股定理知识点回顾
勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c² 。
几何描述：∵△ABC是直角三角形
∴三边之间的关系为：a²+b²=c²
情景引入
据说古埃及人用图1的方法画直角：把一根长绳打上13个等距离的结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
如果一个三角形三边长分别为3、4、5，它们符合3^2+4^2=5^2
那么围成的三角形为直角三角形，你认为这个结论正确吗?
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a ，b ，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
几何描述：
∵三角形三边之间的关系为：a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
勾股数的概念：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
勾股数的性质：一组勾股数，都扩大相同倍数k(k为正整数)，得到一组新数，这组数同样是勾股数。
练一练
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？
1、a=15 ，b=8 ，c=17
2、a=13 ，b=14 ，c=15
小结
运用勾股定理的逆定理判断直角三角形的一般步骤：
1.找：确定三角形的最长边。
2.算：分别计算出最长边的平方与另两边的平方和。
3.比：通过比较来判断最长边的平方与另两边的平方和是否相等。
4.判：作出结论，若相等，则说明这个三角形是直角三角形，否则不是直角三角形。
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