第二十二单元 二次函数，《二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》PPT课件下载，共17页。
学习目标
1.二次函数 y = ax 2 + bx + c与 y=a〖("x−" h)〗^2+k之间的联系。
2.能说出抛物线y = ax 2 + bx + c与抛物线y=ax2的相互关系。
3.抛物线y = ax 2 + bx + c与抛物线y=ax2的平移规律。
重点难点
重点：通过图象，观察抛物线y = ax 2 + bx + c图象与性质。
难点：用配方法将二次函数y = ax 2 + bx + c化为 y=a〖("x−" h)〗^2+k的形式。
二次函数y=ax2+ bx+c 的图象
你知道二次函数y=1/2x^2 与y=1/2 x^2−6x+21的平移规律吗？
讨论二次函数y=−2x^2−4x+1的图象与性质？
配方得，y=−2(x+1)^2+3
当x<-1时，y随x增大而增大；
当x=-1时，y最大值为3；
当x>-1时，y随x增大而减小。
扩展（二次函数的图象与各项系数之间的关系）
1.二次项系数a，二次函数y=ax2+bx+c中，a作为二次项系数，显然a≠0。
当a>0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之，a的值越小，开口越大；
当a<0时，抛物线开口向下，a的值越小，开口越小，反之，a的值越大，开口越大。
【总结】a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的大小决定开口的大小．
2. 一次项系数b，在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴。
⑴ 在a>0的前提下，
当b>0时， – b/2a<0 ，即抛物线的对称轴在y轴左侧；
当b=0时， -b/2a=0，即抛物线的对称轴就是y轴；
当b<0时， -b/2a>0，即抛物线对称轴在y轴的右侧．
⑵ 在a<0的前提下，结论刚好与上述相反，即
当b>0时， – b/2a>0 ，即抛物线的对称轴在y轴右侧；
当b=0时， – b/2a=0 ，即抛物线的对称轴就是y轴；
当b<0时， – b/2a<0 ，即抛物线对称轴在y轴的左侧。
总结起来，在a确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置。
ab的符号的判定：对称x= – b/2a 在y轴左边则ab>0，在y轴的右侧则ab<0，
概括的说就是“左同右异”。
课堂测试
1.求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
1)y=2×2-4x+5
2)y=-x2+2x-3
3)y=3×2+2x
4)y=-x2-2x
5)y=-2×2+8x-8
2.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则( )
A.b=2,c=6 B.b=-6,c=6
C.b=-8 ,c=18 D.b=-8,c=18
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