《尺规作图》PPT课件下载

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青岛版八年级数学上册《尺规作图》PPT课件下载,共17页。

学习目标

1.会利用基本尺规作图,完成已知两角和夹边作三角形

2.探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程,积累数学活动经验。

预习反馈

1.根据下列条件,能作出唯一的△ABC的是(       )

A. AB=4,BC=7,AC=2 B. ∠A=35°,AC=4,BC=3

C. ∠A=90°,BC=5 D. ∠B=35.5°,∠C=42°,AB=4

2.工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON.移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线,由做法得△MOP≌△NOP的依据是(       )

A.AAS      B. SAS        C. ASA       D.SSS.

3.已知∠α和线段m,n,求作△ABC,使BC=m,AB=n,∠ABC=∠α,作法的合理顺序为__________。(填序号)

①以C为顶点,以BC为一边,在∠DBC的同侧作∠ACB =∠ β,交射线BD于点A;

②作一条线段BC= a;

③以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC=∠α;

④△ABC就是所求作的三角形.

实验探究

1、利用基本作图,已知两角及它们的夹边,例如∠α,∠β和线段a,如何作△ABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,BC=a呢?

利用基本作图1,先作线段BC=a,便确定了三角形的两个顶点.然后分别以B,C为角的顶点,BC(或CB)为一边,在BC同侧分别作角,两角的另一边的交点就是三角形的第三个顶点.

(1)已知两角和它们的夹边作三角形 

已知:∠α,∠β,线段a.

求作:△ABC,使BC=a, ∠B=∠ α, ∠C=∠ β

作法:(1)作线段BC=a;

(2)在BC的同侧作∠CBD= ∠α , ∠ BCE= ∠β,记BD与CE的交点为点A.

△ ABC 就是所求作的三角形.。

2、利用基本作图,如果已知两角及其中一角的对边,例如∠α,∠β和线段c,如何作△ABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,AB=c呢?

假设△ABC已经作出(如图),其中∠B=∠α,∠C=∠β,AB=c,那么根据三角形内角和的性质, ∠A=180 °-(∠ α+ ∠ β).而且c是∠A和∠B的夹边.

由已知∠α, ∠β,利用尺规可以作出∠A=180 °-(∠α+∠β),于是问题就转化成已知两角及夹边作三角形的问题了

课堂小结

本节课我们学习了什么?你有什么收获呢?

1、假设所求作的图形已经作出,并在草稿纸上作出草图;

2、在草图上标出已给的边、角的对应位置;

3、从草图中首先找出基本图形,由此确定作图的起始步骤;

4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。

… … …

关键词:尺规作图PPT课件免费下载,.PPT格式

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