青岛版九年级数学上册《解直角三角形》PPT下载,共13页。
教学目标
通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.
重点:理解解直角三角形的概念;学会解直角三角形
难点:三角函数在解直角三角形中的应用
新课引入
在图形的研究中,直角三角形是常见的三角形之一,因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题. 对于这类问题,我们一般利用前面已学的锐角三角函数的有关知识来解决.
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别记作a,b,c .
1.直角三角形的三边之间有什么关系?
2.直角三角形的锐角之间有什么关系?
3.直角三角形的边和锐角之间有什么关系?
在一个直角三角形中,除直角外有5个元素(3条边、2个锐角),要知道其中的几个素就可以求出其余的元素?
如果知道的2个元素都是角,不能求解.因为此时的直角三角形有无数多个.已知2个元素,且至少有一条边就可以求出其它元素了.
在直角三角形中,除直角外有5个元素(即3条边、2个锐角),只要知道其中的2个元素(至少有1个是边),就可以求出其余的3个未知元素.
解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程.
课堂小结
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);
(2)锐角之间的关系:∠ A+ ∠ B= 90º;
(3)边角之间的关系:
sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b
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