青岛版九年级数学上册《一元二次方程的应用》PPT课件下载(第1课时)，共14页。
学习目标
1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答．
2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况．
知识讲解
例 题
【例1】 将一根长为64 cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形，如果两个正方形的面积之和等于160 cm2，求两个正方形的边长.
【解析】首先要找出问题中的已知量、未知量和等量关系，把其中的一个未知量用x表示，根据等量关系，列出方程．
解 设其中一个正方形的边长为x cm，那么该正方形的周长为4x cm, 另一个正方形的边长为 即(16-x) cm.
根据题意，得x2+(16-x)2=160
整理，得 x2-16x+48=0
解这个方程，得
x1=12,x2=4
当x=12时，16-x=4;
当x=4时，16-x=12
经检验，x=12,x=4均符合题意.
所以，两个正方形的边长分别是4 cm和2 cm
【例2】某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关，当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元.以同样的栽培条件，若每盆增加1棵，平均每棵盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应当种植该种花卉多少棵？
解：设每盆增加种植x棵，则每盆种花（x+3）棵，平均每棵盈利为（3-0.5x）元，由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，化简，整理得：x2-3x+2=0
解这个方程，得：x1=1，x2=2.
经检验， x=1，x=2 均符合题意.
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4棵或5棵．
小 结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．
2.建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
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