人教版九年级数学上册《实际问题与二次函数》二次函数PPT教学课件(第1课时),共14页。
教学目标
1.掌握图形面积问题中的相等关系的寻找方法,并会应用函数关系式求图形面积的最值;
2.会应用二次函数的性质解决实际问题.
新知探究
问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?
分析:先写出S与l的函数关系式,再求出使S最大的l的值.
矩形场地的周长是60m,一边长为l,则另一边长为(60/2-1)m,场地的面积: S=l(30-l) (0<l<30)即S=-l2+30l
知识归纳
解决这类题目的一般步骤
(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;
(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.
小结
1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题,特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法.
2.利用二次函数解决实际问题时,根据面积公式等关系写出二次函数表达式是解决问题的关键.
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