人教版九年级数学下册《锐角三角函数》PPT教学课件,共21页。
学习目标
1.了解仰角、俯角的概念,能应用锐角三角函数的知识解决有关实际问题;
2.培养学生分析问题、解决问题的能力.
例题
【例1】2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400km, 取3.142,结果保留整数)
如图,⊙O表示地球,点F是飞船的位置,FQ是⊙O 的切线,切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 的长就是地面上P、Q两点间的距离,为计算 的长需先求出∠POQ(即a).
定义
在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上向下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.
【例2】热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果保留小数点后一位).
Rt△ABD中,a=30°,AD=120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC.
本堂小结
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:
1.将实际问题抽象为数学问题;
2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;
3.得到数学问题的答案;
4.得到实际问题的答案.
… … …
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