冀教版八年级数学上册《二次根式》PPT课件下载(第1课时)，共32页。
情景导入
学校要修建一个占地面积为S㎡的圆形喷水池，它的半径应为多少米？如果在这个圆形喷水池的外围增加一个占地面积为a㎡的环形绿化带，那么所成的大圆的半径应为多少米？
通过上面的实例，我们发现在日常生活中，常会用到一个数的算术平方根.
一个非负数的算术平方根有什么特征呢？
本节课我们一起来探究吧……
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二次根式的定义
概念解析：
(1)二次根式的定义是从代数式的形式上界定的，必须含有二次根号“√ ”；
(2)被开方数a可以是一个数，也可以是一个含有字母的代数式，但是a必须大于或等于0；
(3)在具体问题中，已知二次根式√a，就有了a≥0这一隐含条件；
(4)形如b√a(a≥0)的式子也是二次根式．b与√a是相乘的关系，若b为带分数，则要写成假分数的形式．
二次根式的识别方法：判断一个式子是否为二次根式，关键看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征：
(1)含根号且根指数为2(通常省略不写)；
(2)被开方数为非负数．
二次根式的“双重”非负性
√a(a≥0) 是一个非负数.
1.理解二次根式的非负性应从算术平方根入手，当a≥0时，√a表示a的算术平方根，因此√a≥0. 所以“二次根式”包含有两个“非负”即：(1)被开方数非负：a≥0；(2)二次根式的值非负：√a≥0.
2.若√a+√b=0 则 a＝0，b＝0.由于二次根式√a和√b都是非负数，所以它们的值都为0.
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