冀教版九年级数学上册《垂径定理》PPT下载，共20页。
情景导入
问题 赵州桥的半径是多少？
它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
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知识点一：垂径定理
问题1 如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．沿着CD所在的直线折叠，你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？
线段：AE=BE
弧：AD=BD，AC=BC
理由如下：把圆沿着直径CD折叠时，根据前面的说理，点A与点B重合，AE与BE重合，AD和BD,AC与BC重合．
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
知识点二：垂径定理的推论
如图所示,在☉O中,直径CD与弦AB(非直径)相交于点E.
【思考】
(1)若AE=BE,能判断CD与AB垂直吗?
AD与BD(或AC与BC)相等吗?说明你的理由.
(2)若AD=BD(或AC=BC),能判断CD与AB垂直吗?
AE与BE相等吗?说明你的理由.
垂径定理推论1
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
垂径定理推论2
平分弦（不是直径）的所对的两对弧，则垂直平分这条弦.
垂径定理的本质是:
（1）一条直线过圆心
（2）这条直线垂直于弦
（3）这条直线平分不是直径的弦
（4）这条直线平分不是直径的弦所对的优弧
（5）这条直线平分不是直径的弦所对的劣弧
… … …
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