冀教版九年级数学下册《二次函数的图像和性质》PPT下载(第1课时)，共34页。
学习目标
1.正确理解抛物线的有关概念.（重点）
2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图像，概括出图像的特点.（难点）
3.掌握形如y=ax²的二次函数图像的性质，并会应用.（难点）
讲授新课
二次函数y=ax2的图像
1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2. 描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）
3. 连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图像．
二次函数y=x2的图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
根据你以往学习函数图像性质的经验，说说二次函数y=x2的图像有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝x2是一条抛物线;
2.图像开口向上;
3.图像关于y轴对称;
4.顶点（0，0）;
5.图像有最低点．
知识要点
二次函数y=ax2 的图像性质：
1. 顶点都在原点;
2. 图像关于y轴对称;
3.当a>0时，开口向上；
当a<0时，开口向下．
二次函数y=ax2的性质
知识要点
对于抛物线 y = ax 2 （a＞0）
当x＞0时，y随x取值的增大而增大；
当x<0时，y随x取值的增大而减小.
对于抛物线 y = ax 2 （a＜0）
当x＞0时，y随x取值的增大而减小；
当x<0时，y随x取值的增大而增大.
方法总结
二次函数y＝ax2的图像关于y轴对称，因此左右两部分折叠可以重合，在二次函数比较大小中，我们根据图像中点具有的对称性转变到同一变化区域中(全部为升或全部为降)，根据图像中函数值高低去比较；对于求不规则的图形面积，采用等面积割补法，将不规则图形转化为规则图形以方便求解．
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